Mathematik 10 Bayern Realschule

ISBN: 978-3-943703-34-4

Enthält sechs tatsächlich gestellte, aber modifizierte Schulaufgaben der 10. Klasse des kaufmännischen Zweiges von bayerischen Realschulen und das Muster einer Abschlussprüfung.
Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Lehrplan. Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Die Aufgaben des Buches entsprechen somit dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Schulaufgaben Mathematik 10. Klasse Realschule

Schulaufgaben 1
Schwerpunkt Parabeln

Schulaufgabe 1.1

  • Wie lässt sich eine allgemeine Parabel aus der Normalparabel herleiten?
  • Scheitelform einer Parabel bestimmen – quadratische Ergänzung
  • Definitions- und Wertemenge einer Parabel angeben
  • Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen in Abhängigkeit von Parabelkoordinaten
  • Extremwertaufgabe mittels quadratischer Ergänzung
  • Büschelgeraden, Tangente an einer Parabel
  • Schnittpunkte Parabel – Gerade und Parabel – Parabel bestimmen
  • Anwendungsaufgabe – Wasserstrahl wird durch eine Parabelgleichung abgebildet
  • Nullstellen und Maximum einer Parabel bestimmen

Schulaufgabe 1.2

  • Scheitelkoordinaten und Anzahl Nullstellen von Parabeln bestimmen
  • Parabel- und Geradengleichung aus einer Zeichnung bestimmen
  • Parameter einer Parabelgleichung bestimmen – doppelte Nullstelle
  • Scheitelform einer Parabel bestimmen – quadratische Ergänzung
  • Parabel mit einer Wertetabelle zeichnen
  • Ist eine gegebene Gerade Tangente einer Parabel?
  • Extremwertbestimmung durch quadratische Ergänzung

Schulaufgaben 2
Schwerpunkt  Trigonometrie   

Schulaufgabe 2.1

  • Fehlende Seitenlängen eines Dreiecks mittels Sinussatz berechnen
  • Schrägbild einer Pyramide mit einer Raute als Grundfläche zeichnen
  • Berechnung Winkel und Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken (Pythagoras)
  • Trigonometrische Beziehungen, Sinussatz und Abstand zweier Punkte bestimmen
  • Flächeninhalt von Sektoren, Dreiecken und Kombinationen dieser bestimmen

Schulaufgabe 2.2

  • Trigonometrische Beziehungen anwenden
  • Leichte trigonometrische Gleichungen lösen
  • Anwendung – Entfernungen aus dem Vermessungswesen bestimmen
  • Flächeninhalt von Sektoren, Dreiecken und Kombinationen dieser bestimmen
  • Winkel und Seitenlängen eines Parallelogramms bestimmen
  • Abstand eines Punktes von einer Geraden berechnen
  • Bogenlänge berechnen

Schulaufgaben 3
Schwerpunkte  Raumgeometrie

Schulaufgabe 3.1

  • Axialschnitt eines Kegels und eines Zylinders zeichnen
  • Längen in Abhängigkeit einer Variablen x bestimmen
  • Eigenschaften von Dreiecken analysieren
  • Oberfläche eines Zylinders berechnen
  • Extremwertaufgabe mit Hilfe der quadratischen Ergänzung lösen
  • Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche zeichnen
  • Winkel und Seitenlängen innerhalb der Pyramide zeichnen
  • Oberfläche der Pyramide berechnen (Dreiecksflächen)
  • Figur in der Figur zeichnen
  • Anwendungsaufgabe der Exponentialfunktion anhand des Wachstums einer Population

Schulaufgabe 3.2

  • Volumen eines Holzklotzes bestimmen
  • Figur (Pyramide) in der Figur
  • Kugeln in einem Zylinder – Volumen bestimmen
  • Funktionsvorschriften von linearem oder exponentiellem Wachstum untersuchen
  • Wachstums- und Abnahmefunktion bestimmen
  • Exponentialfunktion zeichnen

Muster­­–Abschlussprüfung (neue Aufgabenstellung ab 2018)
 A Hilfsmittelfreier Teil

  • Algebra – Potenzgesetze
  • Flächeninhalt eines Trapezes
  • Lineares Gleichungssystem – Unlösbarkeit
  • Funktionsgleichungen von Parabeln aus einer Zeichnung bestimmen
  • Wachstumsfunktion bestimmen
  • Seitenlängen in Abhängigkeit einer Variablen x bestimmen
  • Extremwertaufgabe ohne Rechnen

B1 Aufgaben mit Taschenrechner

  • Themengebiet Parabel in aller Ausführlichkeit

B2 Aufgaben mit Taschenrechner

  • Themengebiet Raumgeometrie in aller Ausführlichkeit