Mathematik 9 Bayern Gymnasium

ISBN: 978-3-946141-05-1

Enthält sechs tatsächlich gestellte, aber modifizierte Schulaufgaben der 9. Klasse von bayerischen Gymnasien. Exakt nach LehrplanPLUS.
Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Lehrplan des 8-jährigen Gymnasiums (G8). Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Das Buch ist somit immer auf dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Schulaufgaben aus dem Lernstoff der Klasse 9 (G9) in Bayern nach LehrplanPLUS

Schulaufgaben 1

Schwerpunkte Quadratwurzeln und Quadratische Funktionen

Schulaufgabe 1.1

  • Irrationale Zahlen
  • Quadratwurzeln vereinfachen
  • Rechenregeln für Quadratwurzeln
  • Rational machen des Nenners
  • Definitionsmenge bestimmen
  • Anwendungen des Satz des Pythagoras in der ebenen Geometrie und Raumgeometrie

Schulaufgabe 1.2

  • Klassifizierung von Zahlen (irrationale Zahlen)
  • Bestimmung von Definitionsmengen
  • Rechenregeln für Quadratwurzeln
  • Heronverfahren
  • Binomische Formeln, einfache quadratische Gleichung
  • Satz des Pythagoras in der Geometrie

Schulaufgaben 2

Schwerpunkte Quadratische Funktionen und Anwendungen, Wahrscheinlichkeit zusammengesetzter Ereignisse

  • Scheitelpunkt und Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen
  • Scheitelpunkt und Schnittpunkte von Parabeln und Geraden bestimmen
  • Parabelgleichung bestimmen mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems mit drei Variablen
  • Berührpunkt einer quadratischen Gleichung bestimmen
  • Extremwertaufgabe lösen mit Hilfe quadratischer Ergänzung
  • VENN-Diagramme
  • Vierfeldertafel – bedingte Wahrscheinlichkeiten

Schulaufgabe 2.2

  • Anzahl Lösungen einer quadratischen Gleichung
  • Schnittpunkt einer Parabel mit einer Geraden bestimmen
  • Extremwertaufgabe lösen mit Hilfe quadratischer Ergänzung – Anwendungsaufgabe
  • Modellierung eines Wasserstrahles mit Hilfe einer quadratischen Gleichung
  • Vierfeldertafel am Beispiel der Corona-Pandemie, Satz von Bayes

Schulaufgaben 3

Schwerpunkte  Strahlensatz, Ähnlichkeit, Potenzfunktionen und Potenzrechnung

Schulaufgabe 3.1

  • klassischer Strahlensatz
  • Straßensteigungen – Aufgaben mit Strahlensatz lösen
  • Ähnlichkeiten von geometrischen Figuren nachweisen
  • Wurzelrechnungen und Potenzrechnungen

Schulaufgabe 3.2

  • Anwendungsaufgabe mit Strahlensatz lösen
  • Ähnliche Dreiecke bestimmen
  • Geometrischer Beweis mit Hilfe Ähnlichkeit führen
  • Funktionsgleichungen abgebildeter Potenzfunktionen bestimmen
  • Rechenaufgaben in Potenz- und Wurzelschreibweise
  • Potenz-Gleichungen lösen

Schulaufgaben 4

Schwerpunkte  Satz des Pythagoras und Trigonometrie

Schulaufgabe 4.1

  • Planimetrie – Pythagoras im Quadrat und Rechteck
  • Raumgeometrie – Pythagoras zur Berechnung von Seiten in einer Pramide
  • Anwendung des Höhensatzes – Flächengleicheit eines Rechtecks und eines Quadrats
  • Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken – Rechtwinklige Dreiecke in einer Raute
  • Auflösen eines trigonometrischen Terms
  • Anwendung aus der Vermessungstheorie – Berechnen von Höhen im Außenbereich
  • Trigonometrie in nicht rechtwinkligen Dreiecken – Anwenden des Kosinus- und Sinussatzes

Schulaufgabe 4.2

  • Planimetrie _ Pythagoras in einem rechtwinkligen Dreieck
  • Anwendung des Höhensatzes – Flächengleicheit eines Rechtecks und eines Quadrats
  • Berechnung einer Geradensteigung mit Hilfe der Geometrie
  • Anwendung des Höhensatzes und des Kathetensatzes
  • Umformen (Vereinfachen) trigonometrischer Terme
  • Lösen einer trigonometrischen Gleichung
  • Trigonometrie im rechtwinkligen und nichtrechtwinkligen Dreieck. Kosinussatz