Mathematik 12 Bayern Gymnasium

ISBN: 978-3-943703-12-2

Enthält sechs tatsächlich gestellte, aber Leistungstest oder auch Klausuren der 12. Klasse von bayerischen Gymnasien.
Die Aufgaben sind sehr anspruchsvoll und haben Abiturniveau.
Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Lehrplan des 8-jährigen Gymnasiums (G8). Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Das Buch ist somit immer auf dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Schulaufgaben (Klausuren) aus dem Lernstoff der Klasse 12 (G8) in Bayern

Klausuren 1 Schwerpunkt Integralrechnung  und Weitere Eigenschaften von Funktionen   

Klausur 1.1

  • Flächeninhalt abschätzen mit Obersummen und geometrischen Figuren
  • Flächeninhalt bestimmen durch Integration
  • Bestimmung unbestimmter Integrale
  • Flächeninhalt und Integrationsgrenzen bestimmen
  • Integralfunktion
  • Bestimmen von Wendetangenten
  • Flächen zwischen 2 Funktionen

Klausur 1.2

  • Berechnen von bestimmten und unbestimmten Integralen
  • Extremwertproblem – maximale Fläche bestimmen
  • Integrationsgrenzen bestimmen
  • Eigenschaften einer Integralfunktion – Parameterbestimmung
  • Komplette Kurvenuntersuchung einer e-Funktion
    ♦ Nullstellen, Schnittpunkt mit y-Achse, Symmetrieverhalten
    ♦ Krümmungsverhalten und Wendepunkte bestimmen
    ♦ Stammfunktion nachweisen
    ♦ Flächeninhalt bestimmen – Integrationsgrenze geht ins Unendliche

Klausur 1.3

  • Berechnen von unbestimmten Integralen
  • Bestimmen von Obergrenze eines Integrals
  • Bestimmen einer Integralfunktion unter Ausnutzung von Eigenschaften
  • Komplette Kurvenuntersuchung einer e-Funktion
    ♦ Nullstellen und Symmetrie
    ♦ Extremwerte
    ♦ Wendepunkte
    ♦ Nachweis einer Stammfunktion
    ♦ Nachweis einer Stammfunktion

♦ Graphen skizzieren
♦ Flächeninhalt bestimmen – Integrationsgrenze geht ins Unendliche

  • Kombinatorik – Ziehen mit Beachtung der Reihenfolge
  • Ziehen mit und ohne Zurücklegen
    ♦ Baumdiagramm
    ♦ Bestimmen von Erwartungswerten

Klausuren 2 Schwerpunkt  Zufallsgrößen und Binomialverteilung, Beurteilende Statistik
und Geraden und Ebenen im Raum

Klausur 2.1

  • Eigenschaften einer gegebenen Geraden
  • Angeben einer Ebenengleichung in Parameter- und Koordinatenform
  • Schnittpunkt von zwei Geraden
  • Kombinatorik – Ziehen aus einer Urne mit einem Griff mit Beachtung der Reihenfolge
  • Rechnen mit binomialverteilten Zufallsgrößen
  • „Mindestens-„ Aufgabe – n bestimmen

Klausur 2.2

  • Erwartungswert – Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten
  • Kombinatorik – Ziehen aus einer Urne mit einem Griff mit Beachtung der Reihenfolge
  • Rechnen mit binomialverteilten Zufallsgrößen – aus Tabelle lesen
  • Einseitiger Signifikanztest
  • Interpretation Fehler 1. Art
  • Ebene bestimmen bei 3 gegebenen Punkten
  • Lage der Ebene und einer Geraden
  • Schnittpunkt Gerade – Ebene

Klausur 2.3

  • Wahrscheinlichkeitsfunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Rechnen mit binomialverteilten Zufallsgrößen
  • Wahrscheinlichkeitsfunktion bestimmen – kombinatorische Grundlagen
  • Erwartungswert und Varianz berechnen
  • linksseitiger und rechtsseitiger Test
  • Interpretation von gestellten Hypothesen
  • Irrtumswahrscheinlichkeit berechnen
  • Interpretation Fehler 1. und 2. Art
  • Bestimmung einer Ebenengleichung bei drei gegebenen Punkten
  • Lage einer Geraden zu einer Ebenen
  • Ebenengleichung in Hessescher Normalform
  • Abstandsbestimmungen
  • Winkel zwischen Gerade und Ebene

Pool-Musteraufgaben. Länderübergreifende Aufgaben, die ab dem Abi 2014 erstmals eingesetzt werden.

Anhang

  • Offizielle Merkhilfe
  • Tabelle der kumulierten Binomialverteilung für n = 10 und n = 100
  • Notenschlüssel