Mathematik 11 Bayern Gymnasium

ISBN: 978-3-00-035191-4

Enthält sechs tatsächlich gestellte, aber modifizierte Schulaufgaben oder auch Klausuren der 11. Klasse von bayerischen Gymnasien.
Die Aufgaben sind sehr anspruchsvoll und haben teilweise Abiturniveau.
Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Lehrplan des 8-jährigen Gymnasiums (G8). Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Das Buch ist somit immer auf dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Schulaufgaben (Klausuren) aus dem Lernstoff der Klasse 11 (G8) in Bayern

Klausuren 1
Schwerpunkt Gebrochen rationale Funktionen  und Differentialrechnung  

Klausur 1.1

  • Tangenten- und Normalengleichungen
  • Kurvenuntersuchung gebrochen rationaler Funktionen
    ♦ Senkrechte (Pole) und waagrechte Asymptoten
    ♦ Nullstellen
    ♦ Symmetrie
    ♦ Definitionsbereich bestimmen
  • Eigenschaften und Gleichung eines gegebenen Graphen bestimmen
  • Innenwinkel eines von Geraden gebildeten Dreiecks bestimmen
  • Mittlere Änderungsrate bestimmen und interpretieren
  • Differenzenquotient und Differentialquotient bestimmen

Klausur 1.2

  • Produktregel bei Potenzfunktionen
  • Funktionsterm einer gebrochen rationalen Funktion bestimmen
  • Komplette Kurvenuntersuchung von gebrochen rationalen Funktionen
    ♦ Nullstellen − Art einer Nullstelle
    ♦ Asymptoten − Art der Asymptoten
    ♦ Extremwerte und Art der Extremwerte
    ♦ Monotonietabelle
  • Ableitung- und Stammfunktionen gegebenen Graphen zuordnen
  • Tangentengleichung bestimmen
  • Flächen- (Dreieck) und Winkelberechnung
  • Mittlere Änderungsrate bestimmen und interpretieren

Klausur 1.3

  • Produkt- und Quotientenregel
  • Kurvenuntersuchung rationaler und gebrochen rationaler Funktionen
    ♦ Definitionslücken
    ♦ Nullstellen − Art einer Nullstelle
    ♦ Asymptoten
    ♦ Extremwerte und Art der Extremwerte
    ♦ Graphen skizzieren
  • Funktionsterme bestimmen bei vorgegebenen Merkmalen
  • Ableitungs- und Stammfunktion einer Funktion den gegebenen Graphen zuordnen

Klausuren 2
Schwerpunkt  Koordinatengeometrie,  Weitere Ableitungsregeln, Natürliche
Exponential- und Logarithmusfunktion und Wahrscheinlichkeit

Klausur 2.1

  • Kettenregel bei trigonometrischem Term, zusammengesetzte Funktion
  • Graphen interpretieren
    Monotonie − Extremstellen − Stammfunktion bestimmen
  • Wurzelfunktion untersuchen
    Definitionsmenge − Nullstellen − Extremwerte − Graphen skizzieren
  • Koordinatengeometrie
    Skalarprodukt − Betrag − Winkel bestimmen − Mittelpunktsformel − Vektorprodukt −
    Volumen einer Pyramide errechnen − Kugelgleichung bestimmen − Lage eines Punktes bzgl. der Kugel
  • Schaubilder interpretieren
    Ableitung – und Stammfunktion erkennen
  • Logarithmusfunktion untersuchen
    Definitionsmenge − Symmetrie − Verhalten an den Definitionsrändern − Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen − Extremwerte − Graphen skizzieren

Klausur 2.2

  • Kettenregel bei trigonometrischem Term
  • Exponentialgleichung
  • Eigenschaften (Extremwerte, Monotonie, Nullstellen, Tangentensteigungen eines gegebenen Graphen ablesen)
  • e-Funktion untersuchen
    ♦ Asymptoten −  Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
  • Newtonsches Iterationsverfahren
  • Umkehrbarkeit einer Funktion mittels Monotonie nachweisen
  • Wertebereich einer Umkehrfunktion bestimmen
  • Raumgeometrie
    ♦ Vektordarstellung in einem kartesischen Koordinatensystem − Bestimmen eines

Mittelpunkts − Flächeninhalt einer Raute mit Hilfe der Koordinaten

  • Stochastische Unabhängigkeit untersuchen

Klausur 2.3

  • Kettenregel bei einer Wurzelfunktion
  • Kurvenunteruntersuchung einer e-Funktion
    ♦ Asymptoten − Nullstellen − Extremwertbestimmung − Definition- und Wertebereich
    Punktsymmetrie untersuchen
  • Umkehrfunktion bestimmen
  • Koordinatengeometrie
    ♦ Mittelpunktsformel − Kugelgleichung − Vektordarstellung und Betrag −
    Vektorprodukt und Volumenbestimmung
  • Stochastik
    ♦ Zusammengesetzte Ereignisse − Mengenalgebra
  • Stochastische Unabhängigkeit untersuchen
  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen