Mathematik 9 BW Gymnasium

ISBN: 978-3-943703-54-2

Der Band enthält zehn tatsächlich gestellte aber modifizierte Klassenarbeiten der 9. Klasse von Gymnasien in Baden-Württemberg. Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Bildungsplan 2016 und gelten für das 8-jährige Gymnasium (G8).
Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Das Buch ist somit immer auf dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Schulaufgaben Mathematik 9. Klasse

Klassenarbeiten 1
Schwerpunkt Ähnliche Figuren, Strahlensätze und Satz des Pythagoras   

Klassenarbeit 1.1

  • Nachweis der Ähnlichkeit bei Dreiecken
  • Strahlensatz – Voraussetzungen und Berechnungen
  • Einsetzaufgaben, deren Lösungen mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erfolgen
  • Anwendungsaufgabe – Lösung mit Satz von Pythagoras
  • Geometrische Anwendung – Lösung mit Satz des Pythagoras und trigonometrischer Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck

Klassenarbeit 1.2

  • Mathematische Begründung mittels Eigenschaften einer zentrischen Streckung
  • Strahlensatz (X-Form)
  • Satz des Pythagoras in der Raumgeometrie (Tetraeder)
  • Trigonometrische Beziehungen (Sinus, Kosinus, Tangens) im rechtwinkligen Dreieck
  • Beispiel eines „offenen“ G8-Aufgabentyps bzgl. trigonometrischer Formeln
  • Standardaufgabe aus dem Vermessungswesen (Trigonometrie)

Klassenarbeiten 2
Schwerpunkt Pythagoras, Winkelberechnungen (Sinus, Kosinus, Tangens) und Rechnen mit Potenzen

Klassenarbeit 2.1

  • Anwendung Satz des Pythagoras
  • Graphische Bestimmung einer Wurzelgröße (irrationale Zahl) mittels des Höhen- oder Kathetensatzes
  • Bestimmung der Steigung, des Höhenunterschieds, des Steigungswinkels bei einem Steigungsdreieck
  • Mathematischer Beweis mit Hilfe trigonometrischer Beziehungen (Pythagoras und Tangens)
  • Vereinfachen von Potenztermen (ohne Logarithmus)
  • Lösen einer Exponentialgleichung

Klassenarbeit 2.2

  • Satz des Pythagoras in der Geometrie
  • Konstruktion eines flächengleichen Quadrats aus einem gegebenen Rechteck mittels eines Satz aus der Gruppe des Pythagoras (Höhen- oder Kathetensatz)
  • Vereinfachen von Potenztermen (ohne Logarithmus)
  • Zusammenfassung einzelner Logarithmusterme
  • Exponentielles Wachstum und Zerfall – Parameterbestimmungen

Klassenarbeiten 3
Schwerpunkt Wachstumsvorgänge  und Kreisteile

Klassenarbeit 3.1

  • Lösen von Exponentialgleichungen
  • Klassifizierung von linearem und exponentiellem Wachstum
  • Rechnen mit exponentiellen Wachstum
  • Berechnung an Kreissektoren
  • Berechnung von Mittelpunktwinkel im Grad- und Bogenmaß
  • Umfang und Fläche von Kreisteilen zusammengesetzter Figuren

Klassenarbeit 3.2

  • Zusammenfassung von mehreren Logarithmustermen
  • Lösen von Exponentialgleichungen
  • Modellierung und Untersuchung einer Wachstumsfunktion am Beispiel einer Zinseszinsfunktion
  • Zusammenhang zwischen Kegelmantel und einem Kreissektor
  • Mehrstufiges Zufallsexperiment
  • Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe eines Baumdiagramms

Klassenarbeiten 4
Schwerpunkt  Wahrscheinlichkeit  und Kreise und Körper

Klassenarbeit 4.1

  • Erstellen einer Vierfeldertafel
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Additionssatz und Nachweis von Unabhängigkeit
  • Bestimmung des Mittelpunktwinkels bei gegebenen Kreisbogen
  • Volumen einer Kugel und eines Zylinders – Anwendungsaufgabe
  • Berechnungen an einem Prisma
  • Bestimmung des Volumens eines Rotationskörpers
  • Berechnung mittels trigonometrischer Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck

Klassenarbeit 4.2

  • Erstellen einer Vierfeldertafel und eines Baumdiagramms
  • Berechnen von bedingten Wahrscheinlichkeiten
  • Umfang und Fläche von Kreisteilen zusammengesetzter Figuren
  • Kegel und Zylinder – Volumenberechnungen
  • Berechnung des Volumens einer Pyramide und eines zusammengesetzten Körpers
  • Berechnung Volumen von Zylinder und Kegel – Anwendungsaufgabe