Mathematik 10 BW Gymnasium

ISBN: 978-3-943703-55-9

Der Band enthält zehn tatsächlich gestellte aber modifizierte Klassenarbeiten der 10. Klasse von Gymnasien in Baden-Württemberg. Die Lösungen sind sehr ausführlich. Die Tipps und Hinweise zeigen, welche Fehler von Schülern gern gemacht werden und was wichtig ist.
Die Aufgaben entsprechen genau dem Bildungsplan 2016 und gelten für das 8-jährige Gymnasium (G8).
Eventuelle Änderungen des Lehrplans und damit zusammenhängender Aufgabentypen werden zeitnah eingebaut. Das Buch ist somit immer auf dem neuesten Stand.

Inhaltsangabe Klassenarbeiten Mathematik 10. Klasse

Klassenarbeiten 1
Schwerpunkt Abhängigkeit und Änderungsrate – Ableitung und Eigenschaft von Funktionen

Klassenarbeit 1.1

  • Wurzelfunktionen – Bestimmung von Definitionsbereich und Nullstellen
  • Ermittlung der mittleren Änderungsrate bei einer Hyperbelfunktion
  • Interpretation der mittleren Änderungsrate
  • Berechnung des Differenzenquotienten
  • Grafiken den Ableitungsfunktionen zuordnen
  • Bestimmung einer Tangentengleichung, Steigungsfaktor mit Ableitung berechnen
  • Differenzieren nach der Regel

Klassenarbeit 1.2

  • mittlere Änderungsrate bestimmen und interpretieren
  • Nullstellenberechnung bei einer ganzrationalen Funktion in Abhängigkeit von Parametern
  • Charakterisierung der Nullstellen
  • Anwendung der h-Methode zwecks Bestimmung einer Tangentensteigung
  • Berechnung des Schnittwinkels zweier Geraden
  • Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
  • Wiederholungsaufgaben aus der Potenzrechnung und Stochastik
  • Aufstellen einer Funktionsgleichung anhand vorgegebener Nullstellen
  • Differenzieren nach der Regel

Klassenarbeiten 2
Schwerpunkt Eigenschaften von Funktionen und Geraden im Raum – Vektoren

Klassenarbeit 2.1

  • Kurvenuntersuchung einer ganzrationalen Funktion ♦ Symmetrieverhalten
    ♦ Monotonie ♦ Extremwerte
  • Bestimmung Funktionsgleichung einer Tangente
  • Ablesen der Monotonie und der Extremwerte eines vorgegebenen Graphen
  • Bestimmung der Funktionsgleichung eines vorgegebenen Graphen
  • Bestimmung der Verschiebungsparameter einer quadratischen Funktion
  • Vektorgeometrie – ♦ Bestimmung der Längen eines Vektors
    ♦ Bestimmung des Mittelpunktes einer Seite ♦ Anwendung der Vektoraddition
  • (Besondere) Lagen zweier Geraden

Klassenarbeit 2.2

  • Zuordnung: Ableitungs- und Stammfunktion ⟺ vorgegeben Graphen
  • Bestimmung von Eigenschaften aufgrund eines vorgegebenen Graphen einer Ableitungsfunktion
    ♦ Symmetrie ♦ Monotonie ♦ Nullstellen ♦ Steigungsverhalten
  • Untersuchung einer ganzrationalen Funktion auf Monotonie und Extremwerte
  • Vektorgeometrie – ♦ Bestimmung der Längen eines Vektors ♦ Bestimmung des Mittelpunktes einer Seite ♦ Anwendung der Vektoraddition
  • (Besondere) Lagen zweier Geraden

Klassenarbeiten 3
Schwerpunkt  Funktionsklassen 

Klassenarbeit 3.1

  • (Besondere) Lagen zweier Geraden
  • Kurvenuntersuchung einer ganzrationalen Funktion
    ♦ Symmetrie ♦ Nullstellen und ihre Vielfachheit ♦ Verhalten im Unendlichen
  • Aussagen erstellen aufgrund Vorgaben von Nullstellen und Verhalten im Unendlichen
  • Lösen trigonometrischer Gleichungen
  • Bestimmung der Parameter von vorgegebenen allgemeinen Sinus- und Cosinus-Funktionen

Klassenarbeit 3.2

  • Kurvenuntersuchung einer ganzrationalen Funktion
    ♦ Symmetrie ♦ Verhalten im Unendlichen ♦ Monotonie ♦ Extremwerte
  • Berechnung einer Tangentengleichung
  • Bestimmung der Gleichung von Exponentialfunktionen vorgegebener Graphen
  • Symmetrieverhalten und Verhalten im Unendlichen gebrochen rationaler Funktionen
  • Bestimmung der Parameter von vorgegebenen allgemeinen Sinus- und Cosinus-Funktionen

Klassenarbeiten 4
Schwerpunkt  Wahrscheinlichkeitsrechnung und Modellieren

Klassenarbeit 4.1

  • lineares und exponentielles Wachstum
  • Zinseszinsrechnung (Logarithmieren)
  • Bestimmung der Verschiebungsparameter einer quadratischen Gleichung
  • Extremwertberechnung
  • Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsberechnung
  • Anwendungen der Binomialverteilung
  • Berechnung des Erwartungswertes und Varianz einer binomialverteilten Zufallsgröße

Klassenarbeit 4.2

  • Exponentielles Wachstum – Aufstellen einer Gleichung
  • Polynomdivision
  • Bestimmung der Parameter von vorgegebenen allgemeinen Sinus- und Cosinus-Funktionen
  • Binomialverteilung – „Mindestens“ Aufgaben
  • Berechnung des Erwartungswertes einer Zufallsgröße
  • Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsgröße

Anhang: Tabelle der kumulierten Binomialverteilung für n = 100 und n = 10